- Пълнота на ZX-изчислението (arXiv)
Автор: Quanlong Wang
Резюме: ZX-изчислението е интуитивен, но също така математически строг графичен език за квантови изчисления, който е особено мощен за рамката на квантовите вериги. Пълнотата на ZX-изчислението означава, че всяко равенство на матрици със степени на размера на n може да бъде извлечено чисто диаграмно. В тази теза ние даваме първата пълна аксиоматизация на ZX-изчислението за цялостната чиста кубитова квантова механика, чрез превод от резултата за пълнота на друг графичен език за квантово изчисление — ZW-изчислението. Това проправя пътя за автоматизирано графично квантово изчисление с помощта на някакъв софтуер като Quantomatic. Въз основа на тази универсална пълнота, ние директно получаваме пълна аксиоматизация на ZX-изчислението за квантовата механика на Clifford+T, което е приблизително универсално за квантовите изчисления, като ограничаваме пръстена от комплексни числа до неговия подпръстен, съответстващ на фрагмента на Clifford+T почивайки на теоремата за пълнота на ZW-изчислението за произволен комутативен пръстен. Освен това, ние доказваме пълнотата на ZX-изчислението (само с 9 правила) за 2-qubit Clifford+T вериги чрез проверка на пълния набор от 17 верижни връзки в диаграмно пренаписване. В допълнение към резултатите за пълнота в рамките на формализма, свързан с кубита, ние разширяваме пълнотата на ZX-изчислението за квантовата механика на стабилизатора на кубита до стабилизиращата система на qutrit. И накрая, ние показваме с някои примери приложението на ZX-изчислението към доказателството за обобщена допълняемост, представянето на класификацията на заплитане и вратата на Тофоли, както и проверка на еквивалентността за вратата UMA
2. Проверка на еквивалентност на квантови вериги с ZX-Calculus (arXiv)
Автор: Том Пехам, Лукас Бъргхолцер, Робърт Уил
Резюме: Тъй като най-съвременните квантови компютри са в състояние да изпълняват все по-сложни алгоритми, необходимостта от автоматизирани методи за проектиране и тестване на потенциални приложения нараства. Проверката на еквивалентността на квантовите вериги е важна, но трудно автоматизирана задача в разработването на квантовия софтуерен стек. Наскоро бяха предложени нови методи, които се справят с този проблем от много различни гледни точки. Един от тях е базиран на ZX-calculus, система за графично пренаписване за квантово изчисление. Силата и възможностите на този метод за проверка на еквивалентността обаче почти не са проучени. Целта на тази работа е да се оцени ZX-изчислението като инструмент за проверка на еквивалентност на квантови вериги. За тази цел се демонстрира как базираният на ZX-изчисление подход за проверка на еквивалентност може да бъде разширен, за да се проверят резултатите от потоците на компилация и оптимизациите на квантовите вериги. Показано е също, че методът, базиран на ZX-изчисление, не е завършен - особено за квантови вериги със спомагателни кубити. За да оценим правилно предложения метод, ние провеждаме подробен казус, като го сравняваме с два други най-съвременни метода за проверка на еквивалентността: един, базиран на суми на пътеки, и друг, базиран на диаграми на решения. Предложените методи са интегрирани в публично достъпния инструмент QCEC (https://github.com/cda-tum/qcec), който е част от Munich Quantum Toolkit (MQT)
