- Адаптивен метод на кубична регуляризация за изчисляване на екстремни собствени стойности на тензори (arXiv)
Автор: Jingya Chang, Zhi zhu
Резюме: В тази статия ние изчисляваме H- и Z-собствените стойности на симетрични тензори от четен ред, като използваме адаптивния алгоритъм за кубична регуляризация.
2. Кубично-регуларизиран Нютон за спектрално ограничена матрична оптимизация и нейното приложение за справедливост (arXiv)
Автор: Кейси Гарнър, Гилад Лерман, Шужонг Джан
Резюме: Матричните функции се използват за пренаписване на гладки спектрално ограничени матрични оптимизационни проблеми като гладки неограничени проблеми върху набора от симетрични матрици, които след това се решават чрез кубично-регуларизирания метод на Нютон. Идентичността на верижно правило от втори ред за матрични функции е доказана за изчисляване на производните от по-висок ред за прилагане на кубично регулиран Нютон и е осигурен нов анализ на конвергенция за кубично регулиран Нютон за матрични векторни пространства. Ние демонстрираме приложимостта на нашия подход, като провеждаме числени експерименти върху синтетични и реални масиви от данни. В нашите експерименти ние формулираме нов модел за оценка на справедливи и стабилни ковариационни матрици в духа на модела на M-оценителя на Тайлър (TME) и демонстрираме неговото предимство.
